一同學(xué)
2023-11-06 01:12請(qǐng)老師再詳細(xì)解釋一下這題思路。這個(gè)貝葉斯總是云里霧里，錯(cuò)誤率極高
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-11-07 10:04
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同學(xué)你好。對(duì)于Bayes’Rule的題目，首先把題目中提到的所有概率列出：
Pr(Good) = 20%
Pr(Increase|Good) = 80%
Pr(Decrease|Good) = 10%
Pr(Neutral) = 30%
Pr(Increase|Neutral) = 50%
Pr(Decrease|Neutral) = 30%
Pr(Increase|Poor) = 15%
Pr(Decrease|Poor) = 70%
再將Beyes’ Rule的公式列出：
Pr?(A│B)=[Pr?(B│A)/Pr?(B)]*Pr?(A)
題目要求求解Pr(Neutral|Constant)。故有：
Pr?(Neutral│Constant)=[Pr?(Constant│Neutral)/Pr?(Constant)]*Pr?(Neutral)
根據(jù)題目信息，
Pr?(Constant│Neutral)=1-Pr?(Increase|Neutral)-Pr?(Decrease│Neutral)=1-50%-30%=20%
根據(jù)全概率公式：
Pr?(Constant)=Pr?(Constant│Good)*Pr?(Good)+Pr?(Constant│Neutral)*Pr?(Neutral)+Pr?(Constant│Poor)*Pr?(Poor)
=(1-80%-10%)*20%+(1-50%-30%)*30%+(1-15%-70%)*(1-20%-30%)=15.5%
則：
Pr?(Neutral│Constant)=[(20%)/(15.5%)]*30%=38.71%
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