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2023-11-06 20:24泊松分布 lambda^k*e^(-lambda)/k! 其中l(wèi)ambda = 1（100天有5天，則20天有1天） k = 0,1,2 解出來(lái)91.97%
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-11-07 10:27
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同學(xué)你好。這里的變量是二項(xiàng)變量（取1則VaR被超過(guò)；取0則VaR未被超過(guò)），應(yīng)使用二項(xiàng)分布進(jìn)行建模計(jì)算哈。對(duì)于這里VaR的回測(cè)會(huì)在二級(jí)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)中學(xué)到。加油~
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追問(wèn)
時(shí)間段內(nèi)的發(fā)生事件的次數(shù)，這不是典型的泊松分布嘛。
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追答
同學(xué)你好。不是的哈。每一天都有兩種可能：損失超過(guò)VaR和損失不超過(guò)VaR。因此，站在這一天來(lái)看，我們得到的是一個(gè)伯努利變量（假設(shè)有伯努利變量Y，Y = 1對(duì)應(yīng)Loss > VaR；Y = 0對(duì)應(yīng)Loss < VaR）。我們現(xiàn)在有20天的樣本，每一天要么Loss > VaR，要么Loss < VaR，那么Loss > VaR的次數(shù)就是一個(gè)二項(xiàng)變量，定義其為X?；仡櫼幌露?xiàng)變量和二項(xiàng)分布的定義：二項(xiàng)隨機(jī)變量是進(jìn)行 n 次獨(dú)立的伯努利試驗(yàn)后、伯努利變量取到 1 的次數(shù)。例如拋 n 次硬幣 (假設(shè)是公平的)，硬幣正面朝上的“次數(shù)“就是二項(xiàng)隨機(jī)變量，0/1/2/…/n 次正面朝上發(fā)生的概率各不相同。二項(xiàng)分布即二項(xiàng)隨機(jī)變量服從的分布。我們根據(jù)這20天的樣本（當(dāng)然，這個(gè)樣本有些過(guò)少了，應(yīng)該取更大的樣本）可以構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量、對(duì)VaR進(jìn)行回測(cè)。
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