湯同學(xué)
2023-11-08 00:22這個題為什么不能用題干公式？老師寫的公式之前有講過嗎？是只有vasicek有這種累計(jì)年限的公式嗎？其他的比如cir有嗎？有的話可以全部寫一下嗎？麻煩了
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2023-11-08 09:46
該回答已被題主采納
同學(xué)你好。題干的公式是對利率在一瞬間的變動（dr）進(jìn)行建模，而dr本身是帶有隨機(jī)性的（dr = 趨勢項(xiàng) + 隨機(jī)項(xiàng)）；而這里算的是對未來一段時間后的利率的期望、以此求解半衰期。所以二者并不同。對未來一段時間后的利率的期望是由題干公式推導(dǎo)得來的（見圖1；通俗來理解二者的關(guān)系，未來利率的期望等于當(dāng)前利率加上每期利率變動的期望，E[rt] = r0 + E[dr1] + E[dr2] + ...，當(dāng)然實(shí)際計(jì)算沒有這么簡單）。這里用到的公式在Vasicek model講半衰期的部分有提到，不需要同學(xué)掌握推導(dǎo)，記住公式即可。
不是只有Vasicek model才有這種公式，像CIR模型等也有；只要是均值復(fù)歸模型我們就會傾向于研究E[rt]與半衰期。CIR的E[rt]與Vasicek model無異；Black-Karasinski model的E[rt]見圖2。FRM只要求同學(xué)掌握Vasicek model相關(guān)的內(nèi)容，這個模型是非常具有教學(xué)意義的。
0
0
0
0
