13****03
2023-11-08 15:40阿爾法不是已知了嗎？為什么不直接除以貝塔啊？為什么要把阿爾法寫到risk free的位置上？
所屬：FRM Part I > Foundations of Risk Management 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2023-11-08 15:58
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同學(xué)你好。這邊授課老師應(yīng)該是筆誤了，造成的不便還請(qǐng)諒解。這種題同學(xué)只要能做出正確答案即可哈。加油~
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追問
不是，他后面講了。但是我還是沒理解。這是經(jīng)典題的29. 我也不理解31題. 這個(gè)阿爾法可以解釋一下嗎？
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追答
同學(xué)你好。31題那里講的是對(duì)的。Alpha全稱叫做Jensen's alpha，可以定義為組合或資產(chǎn)的預(yù)期收益超出CAPM模型的理論預(yù)期收益的部分，即E[Ri] - (rf + beta(i)*E[RM - rf])。Alpha一般通過回歸的方式得到：Ri - rf = a + b*[RM - rf] + ei，其中Ri - rf（即資產(chǎn)i的超額收益）是因變量，Rm - rf（即市場(chǎng)組合的超額收益）是自變量。b就是對(duì)beta的估計(jì)，而a就是alpha。同學(xué)這里可以把rf移到右邊去，就能看出來這個(gè)本質(zhì)與前面是一樣的。
29題中要求的是Treynor measure = (E[Ri] - rf)/beta(i)，beta(i)已知 = 0.3，求出資產(chǎn)i的超額收益E[Ri] - rf即可。根據(jù)前面的定義，E[Ri] - (rf + beta(i)*E[RM - rf]) = 2.4%，那么E[Ri] - rf = 2.4% + beta(i)*E[RM - rf] = 2.4% + 0.3*6% = 4.2%（注意SML的斜率 = E[RM - rf]）。因此Treynor ratio = 4.2%/0.3 = 0.14。
31題，根據(jù)Sharpe ratio = 0.5，volatility = 12%可以推出資產(chǎn)的超額收益 = 6%；根據(jù)Treynor ratio = 0.2可以推出資產(chǎn)的beta = 0.3。計(jì)算資產(chǎn)的CAPM預(yù)期收益率 = 3% + 0.3*[8% - 3%] = 4.5%，再計(jì)算資產(chǎn)當(dāng)前的收益率 = 6% + 3% = 9%，那么alpha = E[Ri] - (rf + beta(i)*E[RM - rf]) = 9% - 4.5% = 4.5%。
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