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2023-11-12 23:21這道題是vasicek模型，利率樹給出來了，長(zhǎng)期均值給了，我用第一期的利率可以得出dr1和dr2，這倆相加就可以抵消波動(dòng)項(xiàng)，算出K來，但是我算出的k是0.2416，這么算請(qǐng)問錯(cuò)在哪？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-11-13 12:03
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同學(xué)你好。題目中給到的利率二叉樹是基于風(fēng)險(xiǎn)中性過程下Vasicek model的隨機(jī)微分方程構(gòu)建的；而題目信息給到的則是實(shí)際世界中Vasicek model的數(shù)據(jù)信息。相比于實(shí)際世界的模型，風(fēng)險(xiǎn)中性下需要對(duì)drift項(xiàng)進(jìn)行一個(gè)針對(duì)risk premium的調(diào)整。比如債券在現(xiàn)實(shí)世界中的收益率為R_Bond，而風(fēng)險(xiǎn)中性下收益率為Rf，其中R_Bond - Rf = risk premium，從實(shí)際世界向風(fēng)險(xiǎn)中性推導(dǎo)需要從R_Bond中減去risk premium得到Rf。但是，在對(duì)利率進(jìn)行建模時(shí)，需要注意到利率和債券的價(jià)格是反向相關(guān)。因此，在利率的方程中我們是要加上一筆risk premium的。這道題將模型調(diào)整至風(fēng)險(xiǎn)中性情況下再進(jìn)行計(jì)算即可。
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