楊同學(xué)
2023-11-13 15:31百題Case 7: Massachusetts Wealth Advisory，第2問(wèn)不太理解 1. 前半句話(huà)是對(duì)比Spot 和 forward？因?yàn)閒orward basis < 0，F(xiàn)<S，那么roll yield不應(yīng)該是正的？(賣(mài)S[貴]，買(mǎi)F[便宜])? 2. 后半句話(huà)是對(duì)比隨著時(shí)間的推移Spot的變化，spot變貴，roll yield是負(fù)地 (賣(mài)舊[便宜]，買(mǎi)新[貴])？
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1個(gè)回答
Simon助教
2023-11-13 17:21
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同學(xué)，上午好。解析如下：
1. 在initial時(shí)刻，簽了一個(gè)做空EUR的6個(gè)月forward at 1.3935-19=1.3916。
2. 與6個(gè)月后賣(mài)EUR相比，現(xiàn)在就把EUR按照1.3935賣(mài)掉，顯然更劃算，所以簽了一個(gè)6個(gè)月的forward不劃算，是negative roll yield。
3. 6個(gè)月后到期，為了把forward平掉，我得去市場(chǎng)上按照spot rate 買(mǎi)回EUR，但這時(shí)候spot rate是1.4289，只看spot rate這一行，可以看到歐元在升值，所以買(mǎi)EUR不劃算，EUR越來(lái)越貴，所以made it even more negative。
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追問(wèn)
但是roll yield不是指的是賣(mài)spot，買(mǎi)future所產(chǎn)生的價(jià)差？為什么要從劃算不劃算考慮？
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追問(wèn)
哦不對(duì)，是因?yàn)樗婚_(kāi)始是short方，所以roll over的話(huà)，需要平掉S，也就是買(mǎi)回S(-1.3983)，然后重新賣(mài)F(1.3916)，所以是negative roll yield。然后6個(gè)月之后需要再次買(mǎi)回之前的F(-1.4289)，然后重新賣(mài)出F(1.4162)，所以會(huì)更negative。
但是平掉之前的F是買(mǎi)賣(mài)當(dāng)下的spot嗎？為什么不是反方向的之前的F的價(jià)格？ -
追答
同學(xué)，上午好。如果是從平掉的角度來(lái)理解。那么，思路是這樣的，期初簽了short forward=1.3916，賣(mài)EUR，6個(gè)月后到期要平倉(cāng)，那要按照spot rate=1.4289來(lái)買(mǎi)回EUR。這是平掉一份合約的操作。
其中，1.4289要拆開(kāi)來(lái)看。roll yield有個(gè)假設(shè)，默認(rèn)spot是不變的。簽訂forward時(shí)，期初的spot rate是1.3983，按照期初spot rate，這個(gè)匯率不變，到期我是要按照這個(gè)價(jià)格買(mǎi)回，那么是低賣(mài)，高買(mǎi)，所以是negative roll yield。但是spot rate是在一路升值的，從1.3983升值到1.4289，我實(shí)際買(mǎi)的更貴，所以more negative。 -
追問(wèn)
還是有點(diǎn)不明白。你的意思是說(shuō)：roll yield默認(rèn)spot rate(A)不變？但其實(shí)我平倉(cāng)的時(shí)候是按照平倉(cāng)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的spot rate(B)，但是spot rate(B)相對(duì)spot rate(A)上升，然后原始是shot，平倉(cāng)是long，所以買(mǎi)入價(jià)更高？所以roll yield是負(fù)的，并且spot rate一直是向上的趨勢(shì)，所以roll yield一直negative。
所以就還是說(shuō)：roll over的平倉(cāng)用的是當(dāng)下的spot rate平，跟期初簽訂的contract的內(nèi)容不同。 -
追答
平倉(cāng)用的是到期日時(shí)的spot rate來(lái)平，所以是按照1.4289來(lái)買(mǎi)回EUR。因?yàn)閟pot rate 一直在升值，所以是more negative。至于roll yield正負(fù)，是和期初的spot比較的，這時(shí)候還不需要平倉(cāng)。
與期初時(shí)刻的spot 比較。得出是negative roll yield。（因?yàn)槟J(rèn)spot保持不變，理論上到期日我是按照1.3983平倉(cāng)）。
而與到期日的spot 比較，得出是more negative。（因?yàn)?，?shí)際spot一直在升值，到期日是按照1.4289平倉(cāng)，買(mǎi)的更貴）。 -
追問(wèn)
完全看不懂了，roll yield不是指的是我平掉之前的position，然后重開(kāi)一個(gè)position導(dǎo)致的gain/loss。為什么就和買(mǎi)賣(mài)方向無(wú)關(guān)了呢？可以直接用future contract的價(jià)格和期初/到期日的spot rate比較？
為什么一會(huì)兒默認(rèn)spot不變，一會(huì)又說(shuō)spot一直升值？
所以我之前的兩種解釋思路都不對(duì)嗎？ -
追答
同學(xué)，上午好。不需要考慮重開(kāi)一個(gè)forward的盈虧。roll yield只是【期初】F和S比較。buy forward，F(xiàn)＞S，那么negative，屬于是買(mǎi)貴了。如果short forward，如果F＜S，那么negative，屬于賣(mài)便宜了。
背后原理見(jiàn)原版書(shū)截圖1（第1段標(biāo)黃就是判斷方法，第2段標(biāo)黃是其原理）。隨著到期日的臨近，F(xiàn)價(jià)格會(huì)朝著Spot（B）臨近，如果是long forward，隨著到期日臨近，F(xiàn)不斷下降，買(mǎi)了一個(gè)不斷貶值東西，所以也是negative。因?yàn)闀?shū)上有前提all else equal，那么B價(jià)格保持不變。也就是spot 不變。所以就直接比較的是期初的S和F。這是一種思路。最后還是期初S和F相比，但不是平倉(cāng)。如果從平倉(cāng)角度考慮，到期日平倉(cāng)，但是all else equal，spot 恒定不變，到期日spot就是期初spot，所以可以直接期初就S和F進(jìn)行比較。（以上是為什么spot 不變背后的原理）
但是實(shí)際上，spot 不可能一直不變，也就是百題中這道例題的情況。例題是forward discount，short forward。其解釋見(jiàn)截圖2。1.3983是期初spot，F(xiàn) 1.3916是Forward，由此判斷出negative。但是在到期日那天，實(shí)際S是仍在升值，所以是buy more high，mage it even more negative。
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