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2023-11-13 19:22為什么說CIR模型 利率不會出現(xiàn)負(fù)數(shù)
所屬:FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2023-11-14 09:49
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同學(xué)你好。只要k與theta為正(這兩個參數(shù)一個是均值回歸的速率,一個是長期利率水平,理論上都是正數(shù)),則CIR模型下的瞬時利率永不會為負(fù)。首先,均值復(fù)歸的屬性在一定程度上就會降低利率為負(fù)的概率(因為利率總是被推向長期均值)。其次,CIR模型的basis point volatility = Sigma*r^0.5。這意味著隨著r越來越趨近0,basis point volatility也會越來越趨近0。在極限處,當(dāng)r = 0時,整個隨機(jī)項(Sigma*r^0.5*dW)也等于0。此時,模型只剩下漂移項,只要k與theta為正那么漂移項為正、dr必然為正、下一期的r > 0。
