1個回答
黃石助教
2023-11-15 14:15
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同學你好。這個還涉及長期和短期的期權，用這種圖的話更適合現場講授，不然容易混亂。答疑平臺上還是以解題思路為主進行講解哈：
目前組合的theta為正，vega為正，gamma為負。那么我們需要進入一個期權組合，該期權組合的theta為負，vega為負，gamma為正，最終使得原組合 + 期權組合theta-vega-gamma neutral。先看theta：首先題目如果不說的話默認Long方不存在特例、theta為負。根據theta的特性，短期ATM option的theta最負。所以，long short-term ATM option + short long-term ATM option會使得整體期權組合theta為負。亦或者兩個期權都是long也會使得theta為負。
接下來看vega。我們需要期權組合的vega也為負。已知long option的vega永遠為正，且到期期限越長vega越大。這時回去看之前提出的兩種能使得theta為負的組合，其中兩個long position的vega不可能為負，所以排除；short-term ATM option的vega < long-term ATM option的vega，所以long short-term ATM option + short long-term ATM option整體的vega為負，是可以使得組合vega neutral的。
最后再來看gamma。我們希望期權組合的gamma為正，而long short-term ATM option + short long-term ATM option的gamma為正（long方gamma為正，且越短期gamma越大）。所以最終結論就是我們可以通過long short-term ATM option + short long-term ATM option這么一個組合來達成theta-vega-gamma neutral的目標。
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