蒲同學(xué)
2023-11-19 21:39請(qǐng)解釋一下這個(gè)題，關(guān)于GEV/POT的應(yīng)用要求都分別是什么呢？
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-11-19 22:28
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同學(xué)你好。
1. GEV和POT均不對(duì)F(x)的分布作要求；GEV中，隨著樣本容量的增大，最大值所服從的分布收斂于廣義極值分布（可以類(lèi)比中心極限定理）；POT中，隨著threshold u的增大，X - u（即超出閾值的部分）所服從的分布收斂于廣義帕累托分布。
2. Clustering data是極值理論面臨的一大挑戰(zhàn)，因?yàn)樵摾碚摷俣藬?shù)據(jù)獨(dú)立同分布。當(dāng)數(shù)據(jù)存在聚簇的情況時(shí)，POT不適合再使用，GEV可以使用（因?yàn)榫鄞貙?duì)于最大值的影響較?。?。
3. 同1，原數(shù)據(jù)的分布不影響EVT的使用。
4. GEV中當(dāng)tail index = 0時(shí)，對(duì)應(yīng)Gumbel distribution，可以滿足end user的建模需求。
5. GEV中不論是Frechet, Gumbel還是Weibull分布，在滿足一定條件的情況下都是右偏的，可以滿足end user的建模需求。
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