宇同學(xué)
2023-11-21 11:41這里提到的相關(guān)性是否可以理解M1中線性假設(shè)條件5b，X1，X2之間或者X1的組合和X2的組合之間不具有強(qiáng)相關(guān)性，但是可能存在弱相關(guān)（不違反線性的假設(shè)條件）？
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1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-11-22 09:40
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同學(xué)你好。這里沒有同學(xué)說的這么深的討論，X1與X2既可以是強(qiáng)相關(guān)性（違反假設(shè)），也可以是不存在強(qiáng)相關(guān)性（不違反假設(shè)），因?yàn)榇颂巸H討論的是聯(lián)合檢驗(yàn)。
在后面學(xué)習(xí)多重共線性的檢測(cè)方法時(shí)，就有用到F檢驗(yàn)，即單個(gè)t檢驗(yàn)不顯著，整體F檢驗(yàn)顯著，說明存在多重共線性。
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追問
這里說聯(lián)合檢驗(yàn)是general F-test 還是joint F-test,在M3里面有說多重共線性問題，有說到pairwise correlation |ρ|> 0.7就算是存在多重共線性，但是在M1里面老師說存在exact linear relation 代表|ρ| =1時(shí)才算存在共線性問題，可以幫忙區(qū)分一下，|ρ|> 0.7和|ρ| =1具體區(qū)別在哪？
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追答
同學(xué)你好。是一個(gè)意思，只不過檢驗(yàn)系數(shù)的個(gè)數(shù)不同導(dǎo)致F檢驗(yàn)公式不同。general F檢驗(yàn)，是我們對(duì)所有回歸斜率系數(shù)進(jìn)行聯(lián)合檢驗(yàn)，原假設(shè)是所有斜率系數(shù)都等于0，這是general F 檢驗(yàn)，這在一級(jí)有學(xué)到。在二級(jí)又改變了F檢驗(yàn)形式，例如5因子模型，對(duì)其中3個(gè)因子做聯(lián)合檢驗(yàn)，即原假設(shè)為這三個(gè)因子都等于0，這是joint F 檢驗(yàn)。這兩種檢驗(yàn)形式是一樣的，名稱是joint還是general不重要，重要的是知道是F檢驗(yàn)。
joint：聯(lián)合的；general：一般的，總的，整體的，普遍的。
|ρ| =1說明存在完全多重共線性，|ρ| ＞0.7說明可能存在多重共線性。在M3中我們談的比較松是多重共線性。完全多重共線性一般很難達(dá)到，難道除了|ρ| =1（完全多重共線性）就會(huì)違反假設(shè)|ρ| =0.999（非完全多重共線性）就不會(huì)違反假設(shè)嗎。
|ρ| ＞0.7來判斷多重共線性是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則。
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