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2023-12-21 16:28ANOVA table主要是干嘛用的？我又忘記了
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-12-22 09:55
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同學(xué)你好。ANOVA table是一種用于數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計判斷的工具，將有關(guān)步驟的計算數(shù)據(jù)，例如差異來源、離差平方和、自由度、均方和F檢驗值等指標(biāo)數(shù)值逐一列出，以方便檢查和分析。
在方差分析中，我們會計算總方差（Total Sum of Squares, SST），解釋方差（Explained Sum of Squares, SSR）和殘差方差（Error Sum of Squares, SSE）。這三個方差分別代表了總的變化量，由自變量解釋的變化量和由誤差或者隨機因素導(dǎo)致的變化量。
此外，方差分析表還會給出每個來源的自由度（Degrees of Freedom, df）和均方（Mean Squares, MS）。自由度是估計模型參數(shù)時使用的觀測值的個數(shù)，均方是每個來源的方差除以相應(yīng)的自由度。
最后，方差分析表還會給出F值，它是解釋方差和殘差方差的比值，用于檢驗自變量對因變量的影響是否顯著。
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追問
1、ANOVA全稱是啥的縮寫？
2、解釋方差和殘差方差的區(qū)別是不是，前一個是指自變量，后一個指殘差？
3、自由度的通俗解釋是啥？是不是就是指自變量的個數(shù)？ -
追答
同學(xué)你好。
1. ANOVA是Analysis of Variance的縮寫。
2. 方差（Variance）表示數(shù)據(jù)的離散程度，即數(shù)據(jù)與其平均值之差的平方的平均值。在回歸分析中，方差可以分為兩部分：一部分是由自變量引起的，稱為解釋方差（Explained Variance）；另一部分是由殘差引起的，稱為殘差方差（Residual Variance）。解釋方差表示自變量對因變量的解釋程度，而殘差方差表示模型未能解釋的部分。
3. 自由度用于描述在給定約束條件下，可以自由取值的變量個數(shù)。在回歸分析中，自由度通常與殘差有關(guān)。例如，在一個簡單線性回歸模型中，如果有一個自變量和一個因變量，那么自由度就是觀測值的數(shù)量減去模型中參數(shù)的數(shù)量（截距項與斜率）。自由度的大小會影響統(tǒng)計檢驗的結(jié)果，如t檢驗和F檢驗。
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