180****0923
2023-12-25 21:52老師您好
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2023-12-26 10:20
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同學(xué)你好。這里涉及到一個無條件期望和條件期望的概念。
在ARMA模型推導(dǎo)時，我們推的是一個無條件期望，即沒有條件于任何信息的期望，又或者說是一個長期來看的期望。epsilon，不論t, t-1, t+1, 還是任何時點，其無條件期望都為0。在一個合格的ARMA模型中，epsilon為白噪聲，其（無條件）期望為0。
在預(yù)測時，我們用的是條件期望，也就是條件于t時點（即當(dāng)前）信息所作的期望。站在t時點，往回看（t-1, t-2, ...），由于我們已知Y的取值，又有ARMA模型的框架，所以在t時刻我們可以反推出epsilon(t-i), i = 1, 2, ...的取值。換言之，條件于t時點的信息，E_t[epsilon(t-i)]是不為0的，其取值就是過去的實現(xiàn)值。同樣站在t時點，往前看（t+1, t+2, ...），此時根據(jù)已知信息我們不知道未來epsilon的取值是多少，一個對其最好的預(yù)測就是無條件期望，也就是0。
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