juliola
2019-01-22 12:58在二元線性回歸里b0b1b2都有自己的SE，一元線性回歸里b1的SE和整個(gè)回歸的SE可以通用嗎？因?yàn)檫@個(gè)SSR/n-k-1開方是回歸的SE公式誒
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Crystal助教
2019-01-22 17:21
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同學(xué)你好，在回歸方程中每個(gè)系數(shù)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤和整個(gè)回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤是不一樣的。你可以看一下ANOVA table的那個(gè)表，最下面的那個(gè)表中每一個(gè)系數(shù)都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤。但他們都不是整個(gè)回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤。
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追問
嗯嗯 但是我的截圖里老師分析一元線性回歸的F為什么等于t^2的時(shí)候，列出t的公式之后說SE=SSR/n-k-1的開方。這時(shí)候的t檢驗(yàn)不是檢驗(yàn)估計(jì)的b1是否有意義嗎？如果按您說的每個(gè)系數(shù)都有自己的標(biāo)準(zhǔn)誤，那這里的SE就應(yīng)該是b1的SE而不是老師視頻里寫的SSR/n-k-1的開方了，因?yàn)檫@個(gè)公式計(jì)算的是回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤。我這樣理解對(duì)嗎。
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追答
同學(xué)你好，首先你說的時(shí)候有道理的，但是呢，視頻中老師給出的是一個(gè)推導(dǎo)的思路。
其實(shí)在線性回歸中，回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤和每個(gè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤之間是有函數(shù)關(guān)系的。
在一元線性回歸中這二者在數(shù)值上是有這樣的關(guān)系的：SE(回歸)^2=[ESS/(b1cap^2)]×SE(b1cap)^2
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