羅同學(xué)
2024-01-02 13:13為什么單元線性檢驗中df=n-2，這難道不是殘差項的自由度嗎，檢驗的應(yīng)該是b0或者b1，他們的自由度應(yīng)該與X的自由度一致是n-1?
所屬：CFA Level I > 數(shù)量+金融計算器前導(dǎo) 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2024-01-10 14:56
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
單元回歸斜率b1cap的自由度是“n-2”，和Y應(yīng)變量的檢驗統(tǒng)計量自由度一樣也是“n-2”，都是規(guī)定的數(shù)值，原版書沒有解釋原因，殘差項的自由度也是n-2
可以理解為：
隨機誤差項自由度為n-k-1，是含有n個觀測值，k個自變量以及1個截距項
對于自由度的理解，結(jié)合以下截圖：
df代表自由度degree of freedom，在對單個均值做假設(shè)檢驗時會使用，相當(dāng)于是一種“限制”，用n-1查表（而不是n查表）估計更加精確
自由度：可以只有變動的數(shù)字個數(shù)
以3個隨機變量解釋，隨機變量是可以自由變動的數(shù)字，此時n=3
如果引入一個均值，那么3個隨機變量已知2個，即可用均值、前兩個隨機變量去表示第三個隨機變量，此時可以自由變動的數(shù)字為n-1
“有多個X拔”是在中心極限定理證明的過程中，會抽樣多次（m次），于是有m個樣本均值
而在中心極限定理成立的情況下，我們只用一組樣本（控制成本，而不是多次抽樣）估計總體，此時樣本容量為n，自由度為n-1
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