Ozr
2024-01-06 21:47為什么正相關(guān)的話(huà)會(huì)減少擾動(dòng)呢？不應(yīng)該正的更正，負(fù)的更負(fù)嗎？然后擾動(dòng)就增大了。。。？
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1個(gè)回答
愛(ài)吃草莓的葡萄助教
2024-01-08 14:47
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同學(xué)你好。正序列相關(guān)性會(huì)低估系數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤，原因在于正序列相關(guān)性意味著模型的殘差具有依賴(lài)性，即一個(gè)觀測(cè)值的殘差與另一個(gè)觀測(cè)值的殘差相關(guān)。在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，這通常表現(xiàn)為誤差項(xiàng)的自相關(guān)，即當(dāng)前時(shí)期的誤差項(xiàng)與過(guò)去時(shí)期的誤差項(xiàng)相關(guān)。
當(dāng)進(jìn)行回歸分析時(shí)，我們通常假設(shè)誤差項(xiàng)之間是獨(dú)立的，這樣普通最小二乘法（OLS）估計(jì)出的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤能夠準(zhǔn)確地反映估計(jì)系數(shù)的真實(shí)精度。然而，如果存在正序列相關(guān)性，殘差之間的相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值偏低。這是因?yàn)樵谟?jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)，我們假設(shè)了殘差是獨(dú)立同分布的，可以看作是白噪聲。當(dāng)殘差不是白噪聲時(shí)，我們對(duì)系數(shù)估計(jì)的精確度就會(huì)有所低估。
具體來(lái)說(shuō)，正序列相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致殘差平方和（SSE）減小，因?yàn)檎嚓P(guān)意味著正向誤差的觀測(cè)值更有可能聚集在一起，而負(fù)向誤差的觀測(cè)值也有可能聚集在一起。這樣一來(lái)，殘差平方和就會(huì)因?yàn)檫@種正的聚合效應(yīng)而被低估。由于標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算涉及到殘差平方和，因此標(biāo)準(zhǔn)誤也會(huì)被低估。
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