曹同學(xué)
2019-01-23 21:42老師好，這里有點小疑問。 風(fēng)險一致性度量（Coherent Risk Measures) VaR不是不滿足次可加性嗎（一級提到），既然不滿足次可加性，為什么還能像圖中那樣計算VaR，用M函數(shù)。 這個計算出來的VaR是什么東西？ 稱為Coherent risk measures的值嗎？ 不太明白這個測量公式具體什么含義，以及，它跟滿足次可加性、滿足風(fēng)險一致性有什么關(guān)系。 請解釋一下，謝謝。
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1個回答
Wendy助教
2019-01-24 09:30
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同學(xué)你好，你的問題非常細致。
VaR不是不滿足次可加性嗎（一級提到），既然不滿足次可加性，為什么還能像圖中那樣計算VaR，用M函數(shù)。
VaR是不滿足次可加性，也就是不滿足一致性風(fēng)險度量指標的。但這里不是計算VaR，這里是一致性風(fēng)險度量指標的算法。一致性風(fēng)險度量指標也是衡量風(fēng)險的一種方式，VaR也是衡量風(fēng)險的一種方式。它倆是兩種計量風(fēng)險的工具，但是之間是有聯(lián)系的。
一致性風(fēng)險度量指標不僅僅是那四個指標（次可加性、單調(diào)性、平移不變性、正齊次性），還有一套算法。具體算法就是講義上給出的。它是給所有的損失都有一定的權(quán)重的。而VaR就是給這個特定的損失100%的權(quán)重，其他的損失是0的權(quán)重。
這個公式是滿足這四個指標的，所以叫做一致性風(fēng)險度量。講義上給出的是一個通式
ES也是滿足這四個指標的，也可以叫做一致性風(fēng)險度量
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