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2024-01-09 12:50u?Unless the zero covariance, the expectation function is non- multiplicative. 如何理解這句話
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2024-01-09 15:12
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同學(xué)你好。E[.]是線性算符，對于線性方程f(X)，有E[f(X)] = f(E[X])。比如f(X) = a + bX，則E[f(X)] = E[a + bX] = a + bE[X] = f(E[X])。對于非線性方程g(X)，則E[g(X)]通常不等于g(E[X])。
對于covariance的情況，已知Cov(X, Y) = E[XY] - E[X]E[Y]。若covariance = 0，則有E[XY] = E[X]E[Y]，這是一個少見的非線性情況下E[g(X)] = g(E[X])的例子。這里說的multiplicative指的就是E[X]乘E[Y]。若covariance不等于0，則E[XY]不等于E[X]E[Y]，也就是所謂的non-multiplicative。
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