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2024-01-09 23:51老師你好，為什么call 與put option里面，美式期權(quán)與歐式期權(quán)的最高最低價(jià)的差別不一樣呢？
就是在看漲期權(quán)這部分，最高限價(jià)都是標(biāo)的價(jià)格，最低價(jià)格都是max（s0-pv(k),0)，也就是說(shuō)最高限價(jià)都是標(biāo)的價(jià)，最低價(jià)格都與執(zhí)行價(jià)的折現(xiàn)價(jià)格有關(guān)。但是為什么，在看跌期權(quán)這里，歐式的最高價(jià)是執(zhí)行價(jià)折現(xiàn)，而美式不用折現(xiàn)呢，最高限價(jià)是K，并且最低限價(jià)也是這個(gè)情況。歐式期權(quán)是內(nèi)在價(jià)值，這部分也有求K的現(xiàn)值是PV(K)-S0，但是美式期權(quán)是K-S0。我理解不了這里為什么區(qū)別不一樣呢？
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-01-10 09:37
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同學(xué)你好。本質(zhì)上，這些上下限都是根據(jù)無(wú)套利的思想推導(dǎo)出來(lái)的，總而言之就是一旦這些上下限不成立，那么就會(huì)存在套利機(jī)會(huì)。對(duì)于K折現(xiàn)與否的問(wèn)題，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，由于歐式期權(quán)只有到期才能行權(quán)、發(fā)生現(xiàn)金流，所以求解當(dāng)前的上下限就會(huì)涉及折現(xiàn)，因此是PV(K)。美式期權(quán)的話，由于我們可以當(dāng)前立即行權(quán)，所以不需要考慮折現(xiàn)。至于為什么美式看漲期權(quán)（無(wú)股息情況）為什么也是PV(K)，這是因?yàn)樵跓o(wú)股息情況下，可證美式看漲期權(quán)不會(huì)提前行權(quán)、等價(jià)于歐式看漲期權(quán)。這個(gè)后續(xù)還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)的。
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