楊同學(xué)
2024-01-14 21:11在討論derivative overlay的時候，r變動只影響Liability并不影響asset端？
所屬：CFA Level III > Fixed-Income Portfolio Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Simon助教
2024-01-15 11:27
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同學(xué)，上午好。r變動會同時影響資產(chǎn)端，負債端和衍生品，但是我們假設(shè)r的變動幅度大家都一樣。
在討論derivatives overlay時，默認假設(shè)是資產(chǎn)端和負債端的利率變動幅度是一樣的，△y資產(chǎn)=△y負債。
因為衍生品對沖的目的是：△資產(chǎn)+△hedge=△負債
同時，△P=-MD*P*△y，帶入公式就會有
MD資產(chǎn)*P資產(chǎn)*△y資產(chǎn)+MD對沖*P對沖*△y對沖=MD負債*P負債*△y負債，
因為假設(shè)△y資產(chǎn)=△y對沖=△y負債，所以直接可以改寫成BPV資產(chǎn)+BPV對沖=BPV負債
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追問
沒有明白，如果變動幅度一樣的話，為什么還會出現(xiàn)duration gap, 那又為什么會出現(xiàn)over/under hedge
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追答
同學(xué)，上午好。
出現(xiàn)duration gap的原因是資產(chǎn)BPV和負債BPV不匹配，所以要加入衍生品進行調(diào)整，但是衍生品可以調(diào)整duration gap中有一個前提假設(shè)是利率變化幅度都一樣。
然后，為了消除duration gap，實現(xiàn)：BPV資產(chǎn)+BPV對沖=BPV負債，其中BPV對沖，其實就是購買或賣出相應(yīng)的衍生產(chǎn)品。假設(shè)計算出需要購買或賣出的是10份futures才能消除duration gap，但是我買多了或賣多了（超過10份），那就是overhedge，如果買少了或者賣少了（少于10份），就是underhedge。 -
追問
一開始免疫策略執(zhí)行后，BPV A和BPV L應(yīng)該是相等的，但是隨著r的變化，就發(fā)生了不匹配？如果r對BPV A 和 BPV L的影響相同的話，那就不會出現(xiàn)不匹配了呀？
在BPV A< BPV L的情況下，我需要買入derivative。加入r下降，那么BPV A 和 BPV L都會增加，那怎么就需要overhedge(多買derivative)呢？ -
追答
同學(xué)，上午好。您的疑問是這頁PPT嗎？因為我看到相似別的學(xué)員的提問的類似問題也是這頁PPT。
1. 一開始免疫策略執(zhí)行后，BPV A和BPV L應(yīng)該是相等的，但是隨著r的變化，就發(fā)生了不匹配？
對的，因為r的變化會導(dǎo)致麥考利久期也會發(fā)生微小變化，那么麥考利久期變了，就會有不匹配的情況，所以就需要調(diào)整。
2. 截圖的這種情況是不考慮期初是否匹配，直接上來就不匹配，然后考慮利率變動，應(yīng)該怎么辦，具體思路：
在BPV A＜BPV L情況下為了匹配，需要增加BPV asset，那么是買入債券期貨。但如果未來利率下降，債券期貨未來是會上漲的（便于理解，只考慮債券期貨價格，不考慮BPV A和BPV L），那么出于賺錢的目的，會買入更多的債券期貨，所以是overhedge。 -
追問
是的，是這頁ppt。但是第一問我還是不明白，如果r對A和L的價格影響相同，但是dur不再等于horizon，所以BPV不相等？
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追問
問題2，如果按照你的解釋，BPV A 和 BPV L不變，r下降導(dǎo)致derivative的價格上升，那不應(yīng)該買入更少的債券期貨嗎/
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追答
同學(xué)，上午好。
1. 如果A和L資產(chǎn)端都是變動△r，而且A和L的duration都一樣，那么資產(chǎn)端變動△P/P=-MD*△r，負債端也變動△P/P=-MD*△r，影響是一樣的。但是第一問，隨著r變化，發(fā)生不匹配，是因為利率變動導(dǎo)致duration發(fā)生了改變，此時duration asset≠duration liability，所以要重新調(diào)整。
2. 這里的邏輯其實就是，如果一個標(biāo)的，未來價格上漲，出于盈利目的，那么我現(xiàn)在就多買一些。如果一個標(biāo)的，未來價格下跌，出于減少損失的目的，那么我就少買一些。例如r下降導(dǎo)致derivative價格上升，我買了12份，其中10份是為了消除duration gap，而剩下2份是出于純賺錢的目的。 -
追問
了解，老師，我想再問一下利率和duration是反比嗎？
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追答
對的，同學(xué)，利率和duration是反比關(guān)系。利率越高，計算出的duration就越小。
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