北同學(xué)
2024-01-15 20:38能否介紹一下價(jià)格P0等于跨期替代率的推導(dǎo)
所屬：CFA Level II > Portfolio Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
愛(ài)吃草莓的葡萄助教
2024-01-17 13:43
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同學(xué)你好。價(jià)格P0等于跨期替代率的推導(dǎo)是基于消費(fèi)者理論中的預(yù)算約束和偏好假設(shè)。
在跨期選擇的情境下，消費(fèi)者需要在不同的時(shí)期之間選擇消費(fèi)與儲(chǔ)蓄的比例。消費(fèi)者的預(yù)算約束描述了他們?nèi)绾卧诓煌瑫r(shí)間之間分配收入，以實(shí)現(xiàn)其消費(fèi)偏好。
具體來(lái)說(shuō)，如果消費(fèi)者在時(shí)期1的收入為m1，且時(shí)期1的消費(fèi)商品價(jià)格為1，那么消費(fèi)者時(shí)期1的預(yù)算約束為m1 ≤ c1 + m2，其中c1是時(shí)期1的消費(fèi)，m2是時(shí)期2的收入。
消費(fèi)者的偏好由其無(wú)差異曲線表示，無(wú)差異曲線展示了消費(fèi)者在不同時(shí)間消費(fèi)相同數(shù)量的商品所感受到的滿足度是相同的。消費(fèi)者的偏好假設(shè)為凸，這意味著消費(fèi)者傾向于在各個(gè)時(shí)期內(nèi)保持一個(gè)穩(wěn)定的消費(fèi)水平，而不是極端地集中在任何一個(gè)時(shí)期消費(fèi)。
基于預(yù)算約束和偏好假設(shè)，消費(fèi)者會(huì)選擇其最優(yōu)的跨期消費(fèi)計(jì)劃，使得其總滿足度最大化。這個(gè)計(jì)劃會(huì)反映在消費(fèi)者的最優(yōu)選擇(c1, c2)上，其中c1是時(shí)期1的消費(fèi)，c2是時(shí)期2的消費(fèi)。
如果我們將時(shí)期1的消費(fèi)者剩余定義為P0，那么當(dāng)消費(fèi)者在其最優(yōu)消費(fèi)計(jì)劃下實(shí)現(xiàn)滿足度最大化時(shí)，P0就等于跨期替代率?？缙谔娲拭枋隽讼M(fèi)者愿意放棄多少當(dāng)前消費(fèi)來(lái)?yè)Q取未來(lái)的消費(fèi)，反映了消費(fèi)者對(duì)當(dāng)前和未來(lái)消費(fèi)價(jià)值的評(píng)價(jià)。
在數(shù)學(xué)上，如果我們將消費(fèi)者的預(yù)算約束方程解為c1，并假設(shè)時(shí)期2的收入m2為常數(shù)，我們可以得到時(shí)期1的消費(fèi)c1與時(shí)期2的消費(fèi)c2之間的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系就代表了跨期替代率。
總結(jié)來(lái)說(shuō)，價(jià)格P0等于跨期替代率的推導(dǎo)依賴于消費(fèi)者的預(yù)算約束和偏好假設(shè)，通過(guò)最大化滿足度來(lái)確定最優(yōu)的消費(fèi)計(jì)劃，從而得到跨期替代率。
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