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2024-01-19 23:42老師你好，關(guān)于chooser option有兩個問題。
第一，圖一這里的value是如何計算的呢。第二，圖二這里的復(fù)制是如何復(fù)制的呢，可以結(jié)合圖中的公式講解一下嗎，感謝。
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1個回答
黃石助教
2024-01-22 10:03
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同學(xué)你好。
1. chooser option的價值在T1（也就是作出選擇的時點）時等于max(c, p)，因為你可以選擇它變成一個call option還是一個put option。而投資者在選擇的時候，肯定是哪個的價值高選哪個，所以就有了如上這個公式。
2. 這里的復(fù)制其實就是對于put-call parity的一個應(yīng)用。Max(c, p) = c + Max(0, p - c)，或者p + Max(c - p, 0)。我們這邊以c + Max(0, p - c)為例。代入put-call parity，c + PV(K) = p + S -> p = c + PV(K) - S，故c + Max(0, p - c) = c + Max(0, c + PV(K) - S - c) = c + Max(0, PV(K) - S)。這意味著一個chooser option在T1時刻的價值又可被分拆成兩部分，一個是當(dāng)前一份call option的價值，一個是Max(0, PV(K) - S)，而這相當(dāng)于一個T1時刻到期的、執(zhí)行價格為PV(K)的put option，因此chooser option又可被這樣一個call和一個put復(fù)制。
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