Zen
2024-01-26 15:58這里說(shuō)到 X 是自變量,不受任何條件的現(xiàn)值,所以自由度是k,但是之前單元回歸可不是這么說(shuō)的,是收到了b0 和b1的影響,因此自由度是 n-2. 按照這個(gè)邏輯,這里應(yīng)該也是n-k才對(duì)吧
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1個(gè)回答
Huang助教
2024-01-26 17:02
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同學(xué)你好，
回歸自由度：k。 k 是模型中的自變量數(shù)量，也就是回歸系數(shù)的數(shù)量。對(duì)于每個(gè)自變量，我們需要一個(gè)回歸系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。因此，回歸自由度等于自變量的數(shù)量。
殘差自由度：n-k-1. n 是觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量，而1是用來(lái)估計(jì)模型截距的一個(gè)參數(shù)。殘差自由度表示在估計(jì)回歸系數(shù)后,模型中剩余的自由度,即殘差的數(shù)量。
總自由度 ： n-1.總自由度是在沒(méi)有進(jìn)行任何參數(shù)估計(jì)的情況下，模型可以使用的獨(dú)立觀測(cè)的數(shù)量。自由度就是n-1
對(duì)于你說(shuō)的，因?yàn)槭艿搅薭0 和b1的影響，因此自由度是 n-2. 這里是指的殘差自由度，并且是單元回歸時(shí)k=1。 所以n-k-1=n-2. b0就是截距項(xiàng)。那么在單元回歸中，殘差自由度就是n-2 了。
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