路同學(xué)
2024-01-28 13:34老師再將第一種情形時(shí)說(shuō)s1+s2是固定不變的，與相關(guān)系數(shù)無(wú)關(guān)。但是在第二種情形中又說(shuō)資產(chǎn)求和根據(jù)相關(guān)系數(shù)的變化而變化，這里是否是前后矛盾？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
蘇學(xué)科助教
2024-01-28 16:11
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同學(xué)你好，這里其實(shí)是不矛盾的
實(shí)際上，老師在講義下面寫(xiě)的那個(gè)表達(dá)式是，可以理解為由兩個(gè)函數(shù)組成的，前一段函數(shù)就是求和函數(shù)，就是S1加S2，這種情況下，不管兩個(gè)函數(shù)的具體形式是如何的，不管兩者之間相關(guān)系數(shù)是如何的，都可以直接相加（我們?cè)趯W(xué)加法計(jì)算的時(shí)候不要求兩者具有相關(guān)性或者相關(guān)性如何的吧？）
但是你看第二個(gè)函數(shù)形式就是最大值函數(shù)，這就牽扯到兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，跟兩個(gè)函數(shù)的具體形式，以及相關(guān)性是緊密相關(guān)的。
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追問(wèn)
在第二種情形中，正是因?yàn)榍蠛透淖兯詍ax函數(shù)取值才會(huì)改變啊，那不就是說(shuō)資產(chǎn)求和是隨相關(guān)系數(shù)發(fā)生變化的嗎？
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追答
同學(xué)你好，求和函數(shù)跟最大值函數(shù)，相關(guān)性是沒(méi)有關(guān)系的，不可能說(shuō)，兩組數(shù)的相關(guān)性越大和就越大。
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追問(wèn)
我也是這么理解的，但是視頻中老師講解的時(shí)候就是說(shuō)求和在隨著相關(guān)系數(shù)變化而變化啊。不太明白。或者您再仔細(xì)跟我解釋一下這兩種特殊情形的原因可以嗎？
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追答
啊，我理解錯(cuò)你的問(wèn)題了。是這樣的，
前面的S1加S2指的是只有兩個(gè)資產(chǎn)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)上升的時(shí)候，兩個(gè)資產(chǎn)的“價(jià)值”加和，和相關(guān)系數(shù)是無(wú)關(guān)的
第二種情況，是針對(duì)多個(gè)資產(chǎn)組合，當(dāng)相關(guān)系數(shù)上升的時(shí)候，“payoff”是隨著，相關(guān)系數(shù)的上升而上升的
這里你就要注意我們研究的對(duì)象是payoff 還是value（因?yàn)樵诶蠋熣f(shuō)的第一種情況下payoff是兩個(gè)value的意思）
其實(shí)在這里，Option on the worse of two，的情況可以直接用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方式推導(dǎo)，min （s1 ，s2）就等于-（max（ -s1，-s2）），那么max（ -s1，-s2））部分，根據(jù)前面的推論，相關(guān)系數(shù)越大，payoff 越小，所以相關(guān)系數(shù)越大，-（max（ -s1，-s2））越大。就不需要老師s1+s2那種方法了
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