楊同學(xué)
2024-01-28 22:03想問一下這道題，為什么利率更steep, avg dur 變小，但是portfolio dur 不變呢？
所屬：CFA Level III > Fixed-Income Portfolio Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Simon助教
2024-01-29 16:41
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同學(xué)，上午好。
Average Macaulay duration：面對的是一個組合，組合的久期是通過對每支債券的久期加權(quán)平均計算來的，每一只債券的Yield可能都不同（YTM折現(xiàn)率不同，然后債券現(xiàn)值不一樣，權(quán)重不一樣），對麥考利久期做簡單的加權(quán)平均會有誤差（計算出來等于5.8776）。
更加精確的做法是將組合中所有債券的現(xiàn)金流拆解，把他當(dāng)成一只單獨的債券，根據(jù)麥考利久期的定義，重新計算麥考利久期（單獨用一個YTM折現(xiàn)，計算現(xiàn)金流權(quán)重）。（計算出來等于6）
Avg dur和麥考利所以存在誤差。
至于為什么avg dur偏?。?br/>
因為Portfolio整體的YTM（假設(shè)是YTM=X%）算出來應(yīng)該是介于3支債券的YTM 1.3979%~4.9360%之間的（某種意義上是這三個YTM的平均，所以一定介于他們之間）
然后，在計算avg dur時，2.5年債券用1.3979%折現(xiàn)，那么這部分現(xiàn)值就會偏大，導(dǎo)致2.5年的權(quán)重占比更大，導(dǎo)致整體的現(xiàn)金流的平均還款時間縮短。而
如果是把portfolio當(dāng)成整體，那么要用X%來折現(xiàn)，X%大于1.3979%，那么2.5年的現(xiàn)值是會更小的，用這種方法計算出來的2.5年債去的權(quán)重會更小，導(dǎo)致現(xiàn)金流的平均還款時間被拉長。
所以Mac dur＞avg dur，理由是yield cure是斜向上的（1.3979＜3.2909＜4.9360）
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