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2024-01-29 19:19請用普通的久期和凸性演示一遍這道題的計算，謝謝。
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-01-30 09:52
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同學你好。見下圖。
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第6列計算MC的公式?jīng)]看懂？課上講的公式不是這個?。空堅敿氈v講。
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同學你好。課上的公式應該是乘以t^2，這是遵循原版書上的做法，但是原版書是對正確的convexity計算公式進行了簡化，把t*(t+1)簡化成了t^2，最嚴謹?shù)墓綉撌浅艘詔*(t+1)。從考試的角度來說同學記住課件上的公式即可。
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追問
1.按照普通的久期和凸性的計算方法，利率上升和利率下降時分別可以計算出來兩個久期和凸性，但是題目答案最終似乎只有一個凸性和久期？
2.我按照普通久期和凸性的公式計算了一遍利率上升時的結(jié)果（詳見截圖），和你的計算結(jié)果有差異，不知道哪里有問題，請幫忙看一下。 -
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同學你好。普通duration和convexity的計算是基于當前利率的，不用考慮利率的變動?？紤]利率變動、分別計算價格再求duration和convexity的方法是effective duration。
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那你一開始計算的久期和凸性使用的利率是多少呢？（你并沒有回答我的第二個問題？）
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還有，你說普通久期不考慮利率變動，但是講義的修正久期計算公式是（ΔP/P）/ΔY，這里的分母難道就不是利率變動嗎？請問怎么理解你所謂不考慮利率變動？
如果是麥考林久期，從公式確實不需要考慮利率變動，但是老師在講課的時候說，遇到的題目如果不特別說明，都是修正久期。難道題目其實講的是麥考林久期而不是修正久期，這樣的話豈不是和老師的講課內(nèi)容不符，我怎么在做題的時候判斷要用什么久期呢？ -
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同學你好。一開始就是基于當前6%的利率進行計算的。修正久期的計算是(dP/dy)/P，是債券定價公式對利率求一階導得出的公式再除以債券價格P。這個一階導可以理解為是利率變動無限小的時候債券價格變動的一階線性近似。同學用的分別假設利率上漲一定的幅度、下跌一定的幅度，計算出價格的變動再取平均的方法本質(zhì)上是一種近似的手段。這里題目是對effective duration和effective convexity的計算做示范。真正做題的時候同學需要根據(jù)題目信息判斷具體是計算哪個久期/凸性。
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這個題目哪里可以判斷要用什么久期和凸性來計算？其他題目有什么標準來判斷用什么久期和凸性？
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同學你好。如果題目給出了利率上漲、下跌的條件，并要求基于此進行求解，則必然是根據(jù)effective duration/convexity的公式進行計算。一般來說題目要么會直接點名某種duration/convexity，要么就是給出的信息匹配某種duration/convexity的計算方式。
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