Zen
2024-02-08 16:13大樣本下,總體方差與均值存在時,樣本均值 x',符合正態(tài)分布是嗎? 那么為什么后面說到當方差已知時,x'符合正態(tài)分布,而當方差未知時,x'符合 t 分布呢? 兩者不矛盾嗎?
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1個回答
Huang助教
2024-02-08 17:10
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同學你好，
你的第一句話應該是指的中心極限定律，大樣本的總體均值、方差存在，但是不知道總體分布。在對大樣本抽樣，得到的每組抽樣的均值，樣本均值的分布都會近似為正態(tài)分布，不是總體就是正態(tài)分布了。
在假設檢驗時，如果總體方差已知就用z，總體方差未知就用t。
這一題沒有給到總體的方差，所以應該是用t分布。只是樣本大，t分布接近與z分布。
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追問
所以就是只要大樣本，總體均值和方差存在，就符合近似中心極限定理是嗎？無論方差是不是已知. 我本來的疑問是、既然是符合正態(tài)分布、為什么已知是符合z分布、未知是符合t分布，不是應該都符合z分布嗎？按照老師的意思就是這個只是說均值分布近似于正態(tài)、并不是等同于正態(tài)是嗎？
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追答
中心極限定律是說的從大樣本的總體抽樣得到的一系列的均值是符合正態(tài)分布，不是說這個大樣本的總體就符合正態(tài)分布了。
然后我們做假設檢驗是對大樣本的總體做假設檢驗，不是對抽樣做假設檢驗，既然大樣本的總體不是符合正態(tài)分布，那就不能用z分布。
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