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2024-02-16 14:58為什么說(shuō)樣本X的均值服從t分布的前提是總體X服從正態(tài)分布?
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1個(gè)回答
Huang助教
2024-02-16 21:48
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同學(xué)你好
是小樣本的X均值服從t分布的前提是x是正態(tài)分布。
因?yàn)樾颖静贿m用于中心極限定理,而如果是大樣本的話,適用于中心極限定律。對(duì)于大樣本,無(wú)論總體X是什么分布,X均值都是服從正態(tài)分布,那么就可以用t檢驗(yàn)。
對(duì)于小樣本,中心極限定理不能用,所以必須總體X是正態(tài)分布,要不然Z和T檢驗(yàn)都不能用。也就是結(jié)論口訣的最后一個(gè)點(diǎn),非正態(tài)小樣本不可檢驗(yàn)。
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