Erica Gao
2024-02-18 12:37這題涉及按市值計(jì)算權(quán)重的指數(shù)，在計(jì)算總收益時(shí)，為什么沒有計(jì)算各成分股的權(quán)重，用加權(quán)平均后的收益來計(jì)算收益率呢？
所屬：CFA Level I > Equity 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2024-02-18 17:13
該回答已被題主采納
同學(xué)你好。一個(gè)意思，只不過是用不同形式計(jì)算。
計(jì)算指數(shù)收益率，首先想到收益率計(jì)算的定義式，即(P1+div-P0)/P0.我們只需要計(jì)算出指數(shù)期初價(jià)值、期末價(jià)值與期間的股利即可計(jì)算出指數(shù)的收益率。
另外一種計(jì)算形式是分塊計(jì)算，即先計(jì)算出每一個(gè)成分股的收益率，然后再使用加權(quán)平均的方式計(jì)算指數(shù)的收益率。
這兩者結(jié)果一樣，具體以哪種形式計(jì)算，看題目條件及難易程度。
下面就市值加權(quán)的兩種方法進(jìn)行推導(dǎo)：
假設(shè)只有AB兩只成分股，采用加權(quán)形式下：
W_A=(P_0A*Q_A)/(P_0A*Q_A+P_0B*Q_B)；
W_B=(P_0B*Q_B)/(P_0A*Q_A+P_0B*Q_B)；
R_A=(P_1A-P_0A)/P_0A；
R_B=(P_1B-P_0B)/P_0B;
指數(shù)收益R=R_A*W_A+R_B*W_B=(P_1A*Q_A+P_1B*Q_B-P_0A*Q_A-P_0B*Q_B)/(P_0A*Q_A+P_0B*Q_B).
P*Q是股票的市值，分子是期末時(shí)刻的成分股市值之和減去期初成分股市值之和，分母是期初成分股市值之和。這是不是得到了收益率的定義式。
0
0
0
0
