Sienna
2024-02-19 21:52原來(lái)的尾巴只能是負(fù)數(shù)嗎？原來(lái)的mean小于trmmed mean但是等于winsorized mean，說(shuō)明被刪除或者替換的頭尾，小于等于代替這些頭尾的數(shù)據(jù)，也是可以理解的吧？
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1個(gè)回答
Essie助教
2024-02-20 09:55
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你好，你后面的分析是對(duì)的。截尾平均的均值高于算術(shù)平均數(shù)，這表明移除了一些極端的低值和高值后，剩余數(shù)據(jù)的平均值上升。這通常意味著數(shù)據(jù)中存在一些非常低的值，它們?cè)谒阈g(shù)平均數(shù)中對(duì)總體均值有較大的向下拉力。
而縮尾平均的均值與算術(shù)平均數(shù)相同，即通過將極端值替換為它們的閾值，而不是完全移除它們，均值沒有變化。這表明極端值對(duì)總體均值的影響通過替換被抵消了，這種方法并沒有顯著改變數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)。
根據(jù)題干中的信息，可以得到數(shù)據(jù)的尾部更可能偏向左邊（負(fù)偏，左尾極端值更多），因?yàn)槿サ舾偷臉O值，將它們替換為較高的閾值，導(dǎo)致均值有所上升。這表明低端的極端值對(duì)整體均值有較大的負(fù)向影響，導(dǎo)致算術(shù)平均數(shù)偏低。
但是題目中也有提到不管是縮尾還是截尾，最小值都是-1.934%作為一個(gè)閾值，所以老師說(shuō)，左邊尾巴都是負(fù)數(shù)，也是合理的。
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