Luna 木南同學(xué)
2024-02-22 16:30老師 請(qǐng)?jiān)俳忉屜峦讲詈彤惙讲睢?/h3>
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods
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1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2024-02-26 10:44
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同學(xué)你好。同方差和異方差它們描述的是回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差是否隨解釋變量的變化而變化。
1. 同方差性（Homoscedasticity）是指回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)具有相同的方差，不隨解釋變量的變化而變化。這是經(jīng)典線性回歸模型中的一個(gè)重要假設(shè)，因?yàn)樗ＷC了回歸參數(shù)的估計(jì)量具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。在同方差性假設(shè)下，最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的殘差服從均值為0，方差為σ^2的正態(tài)分布。
2. 異方差性（Heteroscedasticity）則是指隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù)。如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差隨著自變量的變化而變化，那么就是條件異方差（例如，隨著自變量變大而變大等）。異方差對(duì)回歸的影響不是很大，但是條件異方差對(duì)回歸的影響非常大，可能導(dǎo)致最小二乘估計(jì)量的有效性受損，從而使推斷統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)區(qū)間失去意義。
3. 在實(shí)際應(yīng)用中，同方差性假設(shè)往往很難滿足，特別是在現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)集中，因此檢驗(yàn)同方差性是非常重要的。如果檢測(cè)到條件異方差性，可以使用加權(quán)最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）或廣義最小二乘法（Generalized Least Squares, GLS）等方法來糾正。
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