用同學(xué)
2024-02-22 21:37為什么樣本方差是除n-1,總體方差除n?
所屬：CFA Level I > 數(shù)量+金融計(jì)算器前導(dǎo) 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2024-02-25 19:54
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
樣本方差計(jì)算時(shí)使用 ( n - 1 ) 的原因是為了得到一個(gè)無偏估計(jì)（unbiased estimator）。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，當(dāng)我們擁有的數(shù)據(jù)只是總體的一個(gè)樣本時(shí)，我們計(jì)算的是樣本方差（sample variance），它用來估計(jì)總體方差（population variance）。如果直接用樣本數(shù)據(jù)集中的項(xiàng)數(shù) ( n ) 來除，那么樣本方差通常會(huì)低估真實(shí)的總體方差。為了修正這個(gè)偏差，樣本方差的計(jì)算公式中使用了 ( n - 1 ) 這個(gè)自由度（degrees of freedom）。
而當(dāng)計(jì)算總體方差時(shí)，因?yàn)槲覀兝碚撋蠐碛锌傮w的所有數(shù)據(jù)，所以可以直接用總體中的個(gè)體數(shù)量 ( N ) 來除，這時(shí)不存在估計(jì)偏差，所以使用 ( n ) 來計(jì)算總體方差是準(zhǔn)確的。
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