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Evian, CFA助教
2024-02-25 19:54
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
樣本方差計算時使用 ( n - 1 ) 的原因是為了得到一個無偏估計（unbiased estimator）。
在統(tǒng)計學中，當我們擁有的數(shù)據(jù)只是總體的一個樣本時，我們計算的是樣本方差（sample variance），它用來估計總體方差（population variance）。如果直接用樣本數(shù)據(jù)集中的項數(shù) ( n ) 來除，那么樣本方差通常會低估真實的總體方差。為了修正這個偏差，樣本方差的計算公式中使用了 ( n - 1 ) 這個自由度（degrees of freedom）。
而當計算總體方差時，因為我們理論上擁有總體的所有數(shù)據(jù)，所以可以直接用總體中的個體數(shù)量 ( N ) 來除，這時不存在估計偏差，所以使用 ( n ) 來計算總體方差是準確的。
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