劉同學(xué)
2024-02-29 18:36最后一頁(yè)ppt上的0.90909和0.94340是沒(méi)有加上risk premium的，我看了之前的一些回答，還是不太明白，最后考試計(jì)算時(shí)到底需不需要用加上risk premium的數(shù)計(jì)算呢
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-03-01 10:10
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同學(xué)你好。Risk premium這部分內(nèi)容確實(shí)稍微有點(diǎn)抽象，具體怎么做還是需要看題目問(wèn)的是什么，一般有兩種問(wèn)題：根據(jù)risk premium構(gòu)建利率二叉樹用于對(duì)債券進(jìn)行定價(jià)，或者求解接下來(lái)一期內(nèi)的期望收益。
為什么我們要引入risk premium？以課上這一簡(jiǎn)單的例子為例。課上的例子中，我投資一個(gè)兩期的債券，第一期期初，我是面臨著利率的不確定性的，因?yàn)橐黄谥罄视袃煞N取值的可能（進(jìn)而債券一期后的價(jià)值也具有不確定性）。這是一種風(fēng)險(xiǎn)，所以在第一期，投資者會(huì)要求一個(gè)相較于投資單期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券更高的收益率，以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)做出補(bǔ)償。這是我們首先需要明確的點(diǎn)，也就是為什么risk premium的概念會(huì)出現(xiàn)。
下面我們來(lái)研究上面的兩個(gè)問(wèn)題。對(duì)于問(wèn)題一，也就是定價(jià)的問(wèn)題，我們需要通過(guò)使得定出的債券價(jià)格更低、使得其日后的收益率能夠反映出這部分risk premium。因此，在構(gòu)建利率二叉樹時(shí)，我們需要使得二叉樹上的利率比實(shí)際利率的水平更高。具體的做法詳見(jiàn)課件內(nèi)容。
那為什么課件上的做法（也就是在一年后的兩個(gè)可能利率上加上risk premium）可行呢？這就要看第二個(gè)問(wèn)題了。第二個(gè)問(wèn)題其實(shí)本質(zhì)上是對(duì)第一個(gè)問(wèn)題的一個(gè)印證：為什么我們可以通過(guò)課件上的方法去計(jì)算?；氐嚼?，第二期初始，實(shí)際利率已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了兩種情況中的一種。因此，在第二期期間，無(wú)論是哪個(gè)利率，投資者都不再面臨利率風(fēng)險(xiǎn)。因此，第二期期初，對(duì)于這一只剩一期、沒(méi)有利率風(fēng)險(xiǎn)的債券，我們直接通過(guò)實(shí)際利率對(duì)其未來(lái)payoff進(jìn)行折現(xiàn)求出價(jià)格即可。這里可以求出兩個(gè)價(jià)格，是第二期期初的兩種可能性。我們基于這兩種未來(lái)可能價(jià)格與債券當(dāng)前價(jià)格，可以求出債券第一期的期望收益，求出來(lái)后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)期望收益是高于一個(gè)一期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的，而高出的那部分就是之前設(shè)定的risk premium。這就印證了我們此前在二叉樹中加入risk premium的方法的可行性。
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追答
這部分概念比較雜，平臺(tái)上也沒(méi)法展得太開，如果感覺(jué)不好理解的話掌握如何做題就可以了，考試對(duì)于這塊不會(huì)出的太難。
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