我同學
2024-03-02 11:59老師，這里的平行移動不是指dr的平行移動嗎？為啥是驗證r的平行移動呢？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
黃石助教
2024-03-05 15:04
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同學你好。這里既不是dr的平行移動，也不是r的平行移動，不要看課上的這個推導，是有問題的，造成的不便還請諒解。r是某一刻的短期利率，隨時間的變化而變化，其變化量就是dr，這兩個量沒有平行不平行移動之說。所謂的parallel shift model和non-parallel shift model指的是在該模型下所隱含的term structure of spot rates的移動。
首先明確一個點：在任何一個模型下，我們都可以基于當前的短期利率r構建出利率二叉樹，而根據(jù)利率二叉樹我們可以對不同期限的債券進行定價。譬如說，我可以對一系列到期時間不同的零息債券進行定價。而在得到了這些零息債券的價格之后，我就可以反推它們的收益率，也就是spot rate。不同期限的spot rates進而構成了term structure of spot rates。
在parallel shift model下，比如model 1, model 2等，如果當前的短期利率r上升10個基點，我們重新調整二叉樹每個節(jié)點上的利率、再去對一系列零息債券進行定價并反推spot rate后，會發(fā)現(xiàn)每個期限的spot rate相較于之前都會上升10個基點。也就是說，term structure of spot rates作為一個整體向上平移了10個基點。而對于non-parallel shift model，比如Vasicek model, CIR model, Black-Karasinski model等（一般帶有均值復歸項的模型都不會有平行移動），如果當前的短期利率r上升10個基點，那么我們回發(fā)現(xiàn)反推出來的spot rates相較于之前也都會上升，但上升的幅度不同，短期spot rates上升的幅度會大于長期spot rates上升的幅度（見下圖）。
這個內容在考試中不會考到這么深，稍微了解一下就可以了。
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