溪同學(xué)
2024-03-02 15:25請問老師，這里我怎么去理解它變成了In的公式
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-03-05 15:47
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同學(xué)你好。這個內(nèi)容比較深了，簡單來說，這里轉(zhuǎn)換至d[ln(r)]可以使得d[ln(r)] = ln(r1/r0)（其中r0是當(dāng)前的短期利率，r1是下一刻的短期利率）服從正態(tài)分布，進(jìn)而使得r1服從對數(shù)正態(tài)分布（因?yàn)閘n(r1/r0) = ln(r1) - ln(r0)，所以ln(r1) - ln(r0)服從正態(tài)分布；而r0當(dāng)前是已知的，可以當(dāng)作是常數(shù)，因此ln(r1)服從正態(tài)分布，故r1服從對數(shù)正態(tài)分布）。在對數(shù)正態(tài)分布下，變量永不為負(fù)，所以該模型使得利率永不為負(fù)。從考試的角度來說記住這兩個模型隸屬于哪一類、長什么樣子就可以了。如果對這部分內(nèi)容感興趣且有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的話可以看一看下圖推導(dǎo)。
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