我同學(xué)
2024-03-03 11:08老師，model 2 中公式中不是dw，而計算中用根號dt表示，請問dw為何在計算中是根號dt呢？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-03-05 16:55
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同學(xué)你好。根據(jù)定義，dW~N(0, dt)（這個定義當(dāng)做給定的信息即可，不必深究，W是布朗運動，F(xiàn)RM不要求我們對布朗運動以及隨機(jī)微分過程有深入的了解）。我們在實證研究中，常將dW進(jìn)行拆解，拆成兩部分：z*(dt)^0.5，其中z（或者也有用希臘字母epsilon表示）是一個服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，z~N(0, 1)，而z*(dt)^0.5~N(0, dt)，符合dW的定義。而在二叉樹中，為了進(jìn)一步簡化問題，我們假設(shè)未來兩個節(jié)點中dW也就是z*(dt)^0.5分別等于1*(dt)^0.5和-1*(dt)^0.5，也就是z分別等于+/-1。隨著二叉樹的階數(shù)越來越多，這種近似也就越精確。
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