嚴同學
2019-02-07 16:43在option Gamma里的三個小結論之一“A long position in calls or puts will have a positive gamma.”。請哪位老師用數(shù)學證明一下該結論。
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1個回答
Dean助教
2019-02-08 21:25
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同學你好，gamma是用于衡量delta的變化速度的，或者就是說delta的斜率。（delta的意思是標的資產價格變動對相應的金融資產價值的變動），以call option 為例。
1.當股票價格遠遠大于執(zhí)行價格的時候，delta趨近于1，此時股票價格上升或者下降1塊錢對期權的價值波動不大，因為它一定是賺錢的
2.當股票價格遠遠低于執(zhí)行價格的時候，delta趨近于0，若是遠遠低于執(zhí)行價格，那它漲超執(zhí)行價格的可能性幾乎為0，此時期權的價值波動也不大，因為它一定是沒有價值的。
3.當股票是At-the-money的時候，股票價格上升一塊，期權就是賺錢的，股票價格下降一塊，期權就是沒有價值的，此時這1塊錢的變動就對期權價值的影響非常大（delta 此時變化最劇烈）
而gamma是衡量delta變化的速度，在ATM時是最大的。為什么是正數(shù)的話，可以從斜率的角度來理解。
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