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2024-03-07 14:25t檢驗(yàn)和f檢驗(yàn)在這里有什么區(qū)別，為什么說(shuō)存在多重共線性會(huì)導(dǎo)致t檢驗(yàn)不通過(guò)但是f檢驗(yàn)通過(guò)？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-03-08 10:08
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同學(xué)你好。t檢驗(yàn)是針對(duì)回歸中的單個(gè)斜率系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，而F檢驗(yàn)則是對(duì)回歸模型整體進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。如果數(shù)據(jù)存在多重共線性，那么意味著多個(gè)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤都會(huì)很大，這使得針對(duì)單個(gè)系數(shù)所做的t檢驗(yàn)容易無(wú)法拒絕原假設(shè)（即參數(shù) = 0）。可以聯(lián)想一下假設(shè)檢驗(yàn)的公式，檢驗(yàn)參數(shù)是否等于0的test statistic = beta^/standard error of beta^。Standard error增大意味著分母增大，整體檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量變小，更難在絕對(duì)值上超過(guò)critical value。正因如此，在多重共線性的情況下，如果我們通過(guò)對(duì)每個(gè)系數(shù)單獨(dú)做t檢驗(yàn)、再回過(guò)頭推斷整體模型是否顯著時(shí)，就很有可能得到如下結(jié)論：盡管模型整體是很有解釋力度的，但是因?yàn)橐恍┳兞看嬖诙嘀毓簿€性，所以最終我們認(rèn)為模型整體不顯著。所以在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼w解釋力度時(shí)，我們往往會(huì)使用F-test。
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