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2024-03-16 19:49均值回歸和相關(guān)系數(shù)有什么關(guān)系？我看答疑里面有好多說相關(guān)系數(shù)的問題。
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2024-03-19 16:56
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同學(xué)你好。這道題用不到相關(guān)系數(shù)。平方根法則下，未來t期每期的回報(bào)率之間都是獨(dú)立的且波動(dòng)率相等（獨(dú)立同分布假設(shè)），所以t期波動(dòng)率 = 根號(hào)下t乘以1期波動(dòng)率。但是，如果是GARCH模型，GARCH模型下是有一個(gè)長(zhǎng)期平均波動(dòng)率水平的，取決于當(dāng)前波動(dòng)率水平是高于長(zhǎng)期均值還是低于長(zhǎng)期均值，波動(dòng)率會(huì)發(fā)生均值復(fù)歸。如果當(dāng)前波動(dòng)率水平較高，那么未來一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)率大體上會(huì)下降，此時(shí)平方根法則會(huì)高估t期波動(dòng)率（因?yàn)樗苯訉?dāng)前較高的波動(dòng)率乘以了根號(hào)t）；反之，則平方根法則會(huì)低估t期波動(dòng)率。
我看了一下之前的答疑問題，這些問題考慮的是收益率本身存在均值復(fù)歸的情況（而不是波動(dòng)率/方差）。如果收益率本身存在均值復(fù)歸，那么今天的收益高、明天的收益就大概率會(huì)下降（回歸均值），反之亦然，即收益率之間存在負(fù)相關(guān)。此時(shí)，平方根法則也不成立（獨(dú)立同分布假設(shè)不成立）。這道題不需要考慮這個(gè)，它考察的是GARCH模型下方差/波動(dòng)率的均值復(fù)歸情況。
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