鄧同學(xué)
2024-03-17 20:21所以這個(gè)v1到底是什么意思？意思是投資組合管理在1時(shí)刻的價(jià)值嗎，那后面的0.25是什么意思，在1份看漲期權(quán)下能賣(mài)出0.25份股票嗎？那為什么v1^d的價(jià)值不就成負(fù)的了嗎？
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1個(gè)回答
Huang助教
2024-03-18 16:23
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同學(xué)你好，
V1指的是在t=1的時(shí)刻，這個(gè)組合的價(jià)值是多少。
構(gòu)建這個(gè)無(wú)套利組合的思想就是無(wú)論在t=1的時(shí)刻的股票價(jià)格是上漲或者下跌，這個(gè)組合獲得的收益是一樣的，也就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，組合的價(jià)格不隨著股票的價(jià)格而波動(dòng)。
V1u就是股票如果上漲，組合的價(jià)值是56N+6，
V1d就是股票如果躞蹀，組合的價(jià)值是32N+ 1×0，
-0.25的意思說(shuō)，如果買(mǎi)一個(gè)了一個(gè)call option，如果同時(shí)在short 0.25份股票就能構(gòu)建出這個(gè)無(wú)套利的組合。
股票如果下跌，call option 不行權(quán)，價(jià)值為0. short 0.25份股票 就賺了-0.25*（32-40） = 8
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如果滿意答疑可【采納】，仍有疑問(wèn)可【追問(wèn)】
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追問(wèn)
不是說(shuō)組合價(jià)格不會(huì)波動(dòng)嗎，那為什么當(dāng)股票價(jià)格上漲或者下跌的時(shí)候，他們的價(jià)值又變化了；而且最后那個(gè)當(dāng)call option 不行權(quán)的時(shí)候，他賺的 價(jià)錢(qián)是怎么算的，而且好像算錯(cuò)了吧
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追答
上面那個(gè)算錯(cuò)了。 -0.25*（32-40）=2
這個(gè)例子里面，構(gòu)建的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合是long 一個(gè)call 執(zhí)行價(jià)格是50， short 0.25個(gè)股票。
t = 0的時(shí)候，股價(jià)是40.
t = 1 的時(shí)候，如果股價(jià)上漲到56，long call 就賺了 56-50 =6， short 0.25 虧了 -0.25*（56-40） = -4 總共就賺了2
t = 1 的時(shí)候，如果股價(jià)下降到了32，long call 不行權(quán)，價(jià)值為0. short 0.25 賺了 -0.25*（32-40）=2， 總共還是賺了2. -
追問(wèn)
那我如果直接在t=1的時(shí)候，若股價(jià)上漲到56，我直接用-0.25*（50-40）不行嗎，這樣算的就是賺了2.5了
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