鄧同學(xué)
2024-03-17 20:21所以這個v1到底是什么意思？意思是投資組合管理在1時刻的價值嗎，那后面的0.25是什么意思，在1份看漲期權(quán)下能賣出0.25份股票嗎？那為什么v1^d的價值不就成負的了嗎？
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1個回答
Huang助教
2024-03-18 16:23
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同學(xué)你好，
V1指的是在t=1的時刻，這個組合的價值是多少。
構(gòu)建這個無套利組合的思想就是無論在t=1的時刻的股票價格是上漲或者下跌，這個組合獲得的收益是一樣的，也就是無風(fēng)險的，組合的價格不隨著股票的價格而波動。
V1u就是股票如果上漲，組合的價值是56N+6，
V1d就是股票如果躞蹀，組合的價值是32N+ 1×0，
-0.25的意思說，如果買一個了一個call option，如果同時在short 0.25份股票就能構(gòu)建出這個無套利的組合。
股票如果下跌，call option 不行權(quán)，價值為0. short 0.25份股票 就賺了-0.25*（32-40） = 8
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如果滿意答疑可【采納】，仍有疑問可【追問】
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追問
不是說組合價格不會波動嗎，那為什么當(dāng)股票價格上漲或者下跌的時候，他們的價值又變化了；而且最后那個當(dāng)call option 不行權(quán)的時候，他賺的 價錢是怎么算的，而且好像算錯了吧
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追答
上面那個算錯了。 -0.25*（32-40）=2
這個例子里面，構(gòu)建的無風(fēng)險組合是long 一個call 執(zhí)行價格是50， short 0.25個股票。
t = 0的時候，股價是40.
t = 1 的時候，如果股價上漲到56，long call 就賺了 56-50 =6， short 0.25 虧了 -0.25*（56-40） = -4 總共就賺了2
t = 1 的時候，如果股價下降到了32，long call 不行權(quán)，價值為0. short 0.25 賺了 -0.25*（32-40）=2， 總共還是賺了2. -
追問
那我如果直接在t=1的時候，若股價上漲到56，我直接用-0.25*（50-40）不行嗎，這樣算的就是賺了2.5了
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