封同學(xué)
2024-03-20 11:03老師您好，像這種求障礙期權(quán)的價(jià)格問(wèn)題，我之前上課好像沒(méi)有聽(tīng)到過(guò)，這種題目應(yīng)該從何下手老師，謝謝老師
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-03-21 09:58
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同學(xué)你好。barrier option的定價(jià)公式是BSM的衍生，較為復(fù)雜，不需要掌握。但是這道題不用定價(jià)公式也可以解答。
A選項(xiàng)，knock-in barrier call + knock-out barrier call = plain vanilla call，這個(gè)是barrier option當(dāng)中的一個(gè)平價(jià)關(guān)系。這是因?yàn)橥瑫r(shí)持有knock-in和knock-out，那么到期時(shí)無(wú)論如何都有一個(gè)call是生效的，和持有一個(gè)普通call無(wú)區(qū)別。同理，knock-in barrier put + knock-out barrier put = plain vanilla put。這里普通call = $6.32，knock-in call = $0.22，故knock-out call = $6.10。A正確。
B & C選項(xiàng)，如果barrier從$18上升到$22，給定當(dāng)前的股價(jià) = $25，股價(jià)更有可能觸及barrier。所以knock-in會(huì)變的更值錢，knock-out會(huì)變得更不值錢。故B & C正確。
D選項(xiàng)，這個(gè)說(shuō)法太絕對(duì)了，除非股價(jià)百分百會(huì)觸及barrier否則knock-out option總是有價(jià)值的。
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