Joe
2024-03-31 10:01老師說的duration定義式是錯(cuò)的吧？
1. dp/p = - D * dy/(1+y) , 老師板書里寫的直接把 1+y忽略了，duration反應(yīng)了利率變動(dòng)的百分比（乘算，比如上升1%指的是利率從5%上升到5.05%）對(duì)應(yīng)價(jià)格變動(dòng)的百分比。 老師寫的應(yīng)該是Modified duration定義式， dp/p = - MD * dy, 也就是說 MD表示利率上升或下降1%（這里是加算，比如從5%變成6%或4%），價(jià)格會(huì)上漲或下降 MD%————2. duration = 2，利率變化1%，還要知道原利率多少，再根據(jù)dp/p = - D * dy/(1+y)算出來價(jià)格，按照老師的說法，應(yīng)該是MD = 2，利率y變化1%，價(jià)格變化2%
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1個(gè)回答
輕語助教
2024-03-31 19:06
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是的，(delta p)/p = -MD*(delta y)
delta y = y2 - y1. delta y 是指利率的變化。
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追問
按照這個(gè)定義來看的話，該視頻1：31：47中 應(yīng)該是MD = sum (KRDi) 吧？
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追答
同學(xué)，你好。這里是組合的久期Dp，即組合中關(guān)鍵利率久期的加權(quán)平均之和。Dp并不一定等于有效久期或修正久期。若收益率曲線平行移動(dòng)，則使用Dp來衡量利率風(fēng)險(xiǎn)；若是非平行移動(dòng)，則使用各年的KRD來衡量利率風(fēng)險(xiǎn)。
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追問
1. 根據(jù)老師說的意思，平行上移1%，整個(gè)portfolio價(jià)格下降Dp%，這不就是ED或者M(jìn)D的定義嗎？————2. 如果不是，那Dp是什么？
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追答
Dp是組合的久期，可以理解為有效久期。收益率曲線平行移動(dòng)，可直接用組合久期Dp來計(jì)算組合價(jià)值的變動(dòng)。
KRD的sum近似于近似有效久期(the sum of KRDs must closely approximate the effective duration)。
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