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2024-03-31 11:08antithetic variable和control variable兩個減少SE方法具體是怎么操作的
所屬:FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關試題
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1個回答
黃石助教
2024-04-03 13:13
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同學你好。
Antithetic variate簡單來說就是對于每一個隨機數(shù)z,我們都可以直接生成它的負數(shù)-z,這樣我們不費吹灰之力就能獲得額外一倍的模擬情景、降低se。同時,根據(jù)推導,這種方法還能從其它方面額外幫助我們提升模擬的準確性。
Control variate的方法光看定義比較抽象,舉個例子。Monte Carlo simulation可被用于對一些沒有解析解的期權進行定價,比如arithmetic average Asian option,我們可以通過模擬的方法對其進行定價。Control variate的思想在這種情景下,就是引入另外的一種期權,這種期權與我們正在定價的arithmetic average Asian option應該要性質接近、緊密相關,同時又有類似于BSM模型的解析解。此處,Geometric average Asian option就是一個很好的選擇。因此,我們可以通過研究分析模擬計算得到的geometric average Asian option的價格和BSM理論價格之間的誤差,將其應用在減少arithmetic average Asian option的定價誤差上。
