水同學(xué)
2024-04-01 06:45權(quán)益，MOCK和課后習(xí)題LM- Q7，類似，如果中心趨勢，只消除極大異常值，不影響極小值就選調(diào)和平均？如果中心趨勢，既消除極大值，又消除極小值的影響就選median或weight harmonic
mean？請(qǐng)老師解答一下，謝謝
所屬：CFA Level II > Equity Valuation 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2024-04-02 11:35
該回答已被題主采納
同學(xué)你好。如果只消除極大異常點(diǎn)，可以使用調(diào)和平均，因?yàn)檎{(diào)和平均是倒數(shù)的平均；如果消除極大與極小異常點(diǎn)，選擇中位數(shù)，因?yàn)閮啥嗽僭趺串惓?，中間的位置不變。異常值會(huì)影響加權(quán)平均或算術(shù)平均值。
-
追問
老師：加權(quán)調(diào)和平均對(duì)異常值是怎么影響的？謝謝
-
追答
調(diào)和平均值是倒數(shù)的平均，異常值越大，取倒數(shù)后越小，從而使得調(diào)和平均數(shù)對(duì)極大異常值影響降低。
加權(quán)平均數(shù)為觀察值乘上對(duì)應(yīng)的權(quán)重，如果某個(gè)觀察值為異常值，直接影響加權(quán)平均值。 -
追答
調(diào)和平均值是倒數(shù)的平均，異常值越大，取倒數(shù)后越小，從而使得調(diào)和平均數(shù)對(duì)極大異常值影響降低。
加權(quán)平均數(shù)為觀察值乘上對(duì)應(yīng)的權(quán)重，如果某個(gè)觀察值為異常值，直接影響加權(quán)平均值。 -
追問
老師上課的時(shí)候講：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)可以剔除極值，同時(shí)，考慮權(quán)重，這兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)。
然而按您的講解極值直接影響加權(quán)平均值的話，那就是不能夠剔除極值（極大值和極小值）的影響啦？這是矛盾的，老師怎么理解？ -
追問
老師上課的時(shí)候講：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)可以剔除極值，同時(shí)，考慮權(quán)重，這兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)。
然而按您的講解極值直接影響加權(quán)平均值的話，那就是不能夠剔除極值（極大值和極小值）的影響啦？如下圖，這是矛盾的，老師怎么理解？ -
追答
同學(xué)你好。并不矛盾，同學(xué)貼出來的是加權(quán)調(diào)和平均數(shù)，老師上面講述的是調(diào)和平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的影響。
對(duì)于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)，是在調(diào)和平均數(shù)的基礎(chǔ)上考慮了權(quán)重影響。在調(diào)和平均數(shù)中，每一個(gè)觀察值的權(quán)重一樣，這就使得觀察值較大的權(quán)重相對(duì)較低，觀察值較低的權(quán)重相對(duì)較大，使得不能很好的剔除異常值影響。
例如權(quán)重為觀察值的占比，觀察值較大，是不是權(quán)重較大，而在調(diào)和平均數(shù)中權(quán)重都一樣，因此觀察值大的權(quán)重相對(duì)較低。
而加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是各數(shù)據(jù)倒數(shù)的加權(quán)和的倒數(shù)。觀察值越小，取到數(shù)后越大，而觀察值越小權(quán)重也越小，因此觀察值取倒數(shù)后乘上權(quán)重會(huì)剔除一些異常值影響。
0
0
0
0
