封同學
2024-04-01 14:57老師可以詳細解釋一下這兩道題目嗎652，653，謝謝老師
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-04-11 11:05
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同學你好。
652：這道題出得不太好，B選項如果只看i.e.后面的話是沒錯的，但是它并不能assume any change in the term structure，而是只能適用于平行移動。不過i.e.是“即”的意思，也就是它換了種說法轉(zhuǎn)述了前面這句話，如果只看這里的轉(zhuǎn)述的話就沒問題了。同學按照課上對effective duration的講解來理解就行。C是真的錯誤的，first derivative為負不意味著second derivative一定是負的，故convexity也不一定是負的。A和D的描述都沒有問題，不論first derivative或者相關(guān)指標的正負，price/rate curve都總是positively convex的（至少對于一般的債券來說）。
653：這道題按照effective convexity的公式進行計算就可以了，或者同學可以說一下具體的問題。
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追問
老師您好，可以詳細解釋一下CD選項的具體含義嗎，這里出現(xiàn)了債券價格，收益率還有利率，我搞不清哪個和哪個是負相關(guān)或者正相關(guān)關(guān)系了，C選項的意思是價格和收益率負相關(guān)，那么就是負凸性，但是負凸性指的是價格和利率是正相關(guān)的，所以c錯了，唉我搞不清這CD選項三個變量的相關(guān)性了，可以麻煩老師再說一下嘛，謝謝老師
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追答
同學你好。不論是收益率yield還是利率rate，它們和債券之間的關(guān)系都是反向的，也就是收益率或者利率上升，債券價格會下降，反之亦然。因此，債券價格對于收益率或利率求一階導，這個一階導是負的。但是注意凸性是二階導，一階導為負不意味著二階導一定為負。債券價格和收益率/利率之間的關(guān)系是非線性的、且凸性為正。凸性越大，則意味著隨著收益率/利率上升，債券價格會下降、但下降幅度越??；隨著收益率/利率下降，債券價格會上升、且上升幅度越大。這是所謂的“漲多跌少”。
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