Joe
2024-04-10 22:33老師說的這個結(jié)論，應該是interest rate比較低的時候，call option is near the money, convexity 為負的時候才對吧，如果利率比較大，這個結(jié)論是錯的吧？
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2個回答
輕語助教
2024-04-11 14:31
該回答已被題主采納
你好，同學。
這個結(jié)論沒錯。
callable bond 的 單邊 up-duration > 單邊 down-duration , 是指當利率上漲時，債券價格的變化幅度大于利率下降時的變化幅度。因為有call 的權(quán)利，當利率變動時，債券價格的漲幅會受到call的較大影響(down-duration小)，而跌幅影響較小( up-duration 大)。
putable bond 的 單邊 down-duration > 單邊 up-duration，是指當利率下降時，債券價格的變化幅度大于利率上漲時的變化幅度。因為有put 的權(quán)利，當利率變動時，債券價格的跌幅會受到put 的較大影響，而漲幅影響較小。
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追問
當利率較大，positive convexity存在的時候，利率上升，callable債券價格下降幅度較小，而利率下降，債券價格上升幅度較大，此時 one side up duration < one side down duration
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wendy助教
2024-04-19 22:53該回答已被題主采納
同學您好
老師的結(jié)論是對的。你可以按照如下方式去理解：
Callablebond意味著債券可以贖回；
1.當利率下降時，債券被發(fā)行方贖回的可能性變大（贖回后再新發(fā)行債券利率更低，所以發(fā)行方贖回的可能性大），因此利率下降時債券有可能提前結(jié)束，相當于duration會變小。
2.當利率上升時，債券被發(fā)行方贖回的可能性基本很低，因此債券的duration反而會增加。
因此，Down Duration
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