木同學(xué)
2024-04-12 19:31最后兩個(gè)公式都是置信度99.9%的違約率，為啥有不同表達(dá)形式？沒聽懂老師講的
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-04-16 09:35
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同學(xué)你好。從倒數(shù)第二個(gè)公式到最后一個(gè)公式一共有兩處發(fā)生了改變。1，此處我們假設(shè)ai = aj = a，也就是所有個(gè)體貸款的ai都一樣，等于a。而根據(jù)單因子模型定義，每個(gè)貸款之間的相關(guān)性rho = ai*aj = a^2。所以，最后一個(gè)公式中把分母根號下1 - a^2換成了根號下1 - rho，分子中的a換成了根號下rho。2，倒數(shù)第二個(gè)公式中的N^-1(0.001)計(jì)算得到的是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的0.1%分位數(shù)（=-3.09），這等于負(fù)的99.9%分位數(shù)，-N^-1(0.999)（=3.09），這里就是把N^-1(0.001)替換成了-N^-1(0.999)，所以倒數(shù)第二個(gè)公式分子上的減號變成了加號。
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