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2024-04-17 16:55為什么gamma的正負(fù)號和delta不一致，gamma不是delta的求導(dǎo)嗎？
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-04-18 13:05
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同學(xué)你好。gamma是delta對股票價格再求導(dǎo)不意味著它們倆之間的正負(fù)號要一致哦，二者之間沒有必然的聯(lián)系。舉個簡單的例子，假設(shè)X > 0，對X^-1求導(dǎo)等于-X^-2，其中X^-1 = 1/X > 0，但-X^-2 = -1/X^2 < 0。
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追問
所以gamma為什么離到期日越近值越大？還有為什么正負(fù)時間long short和call put無關(guān)呢？
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追答
同學(xué)你好。Gamma衡量的是期權(quán)價格對于股票價格求二階導(dǎo)，亦可被理解為delta對股票價格再求導(dǎo)。根據(jù)第二種解讀，gamma又可被看作是股票價格上漲一單位，期權(quán)的delta上漲多少。隨著到期日的臨近，delta變得愈發(fā)不穩(wěn)定，見下圖，此時gamma的取值根據(jù)定義就會變得更大。不論call還是put，以多頭為例，隨著股票價格的上漲delta都會上漲，因此gamma為正。詳細(xì)來說，對于call，隨著股票價格的上漲其delta會從0向1變動，而對于put，隨著股票價格的上漲其delta會從-1向0變動。
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