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2024-04-20 23:17請?jiān)敿?xì)解釋一下每個(gè)答案
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2024-04-23 16:08
該回答已被題主采納
同學(xué)你好。這里首先討論的都是Macaulay duration和Macaulay convexity，分別等于Sum(w*t)和Sum(w*t^2)，其中w是對應(yīng)時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流現(xiàn)值比上所有現(xiàn)金流現(xiàn)值之和（也就是債券價(jià)格）。
A選項(xiàng)，零息債券的Macaulay duration等于其期限，這是一條結(jié)論，需要記憶。這是因?yàn)榱阆挥幸还P現(xiàn)金流，發(fā)生在到期日，所以到期時(shí)點(diǎn)的權(quán)重等于100%，Macaulay duration = time to maturity。
B選項(xiàng)和C選項(xiàng)，這都是與權(quán)重w相關(guān)的。Macaulay duration & convexity和coupon以及yield都是負(fù)相關(guān)。對于coupon，票息率越高，意味著早期現(xiàn)金流的權(quán)重相對來說會變得更高，因此早期時(shí)點(diǎn)的權(quán)重更大，Macaulay duration & convexity更低。對于yield，yield越高，意味著越遠(yuǎn)期的現(xiàn)金流折現(xiàn)的力度越大，所以到期日那筆最大的現(xiàn)金流（票息 + 本金）的權(quán)重會變得更小，Macaulay duration & convexity更低。
D選項(xiàng)，絕大部分情況下，time to maturity越長，平均還款時(shí)間也就是Macaulay duration會越長。當(dāng)然，這個(gè)并不絕對，極少數(shù)情況下是有特例的，這個(gè)FRM中并未提及，可以忽略。
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