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2024-04-23 15:53Module 3-金程（中文版）精讀P188，截圖中標黃部分，為了保證總體的離散程度相同，為什么“在遠離均值的地方分布比較松散，而不是緊密”？并且這意味著“極值出現(xiàn)的可能性較高，而不是較低”？
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1個回答
Evian, CFA助教
2024-04-28 17:57
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
Module 3-金程（中文版）精讀P188，截圖中標黃部分，為了保證總體的離散程度相同，為什么“在遠離均值的地方分布比較松散，而不是緊密”？
【假設均值為0，將數(shù)據(jù)集分為紅色“在0附近的數(shù)據(jù)”和藍色“遠離0的數(shù)據(jù)”兩個區(qū)域】
為什么高峰等價于肥尾呢？
這里有一個前提條件，所要研究的分布與正態(tài)分布的方差相同，即兩組數(shù)據(jù)通過方差衡量出的離散程度相同。
若所要研究的分布為高峰，說明一組數(shù)據(jù)在靠近均值0的紅色區(qū)域落入的數(shù)據(jù)越多，分布比較集中。
為了保證總體的離散程度相同，則在遠離均值的藍色區(qū)域分布必須有較少數(shù)據(jù)，這樣數(shù)據(jù)分布比較松散，即極值出現(xiàn)的可能性比較高，所以會出現(xiàn)“肥尾”的現(xiàn)象。
例如，有100個數(shù)據(jù)，方差是600
尖峰肥尾，這種情況下，80個數(shù)據(jù)落在紅色區(qū)域，貢獻方差100，20個數(shù)據(jù)落在藍色區(qū)域，貢獻方差500
正態(tài)分布，這種情況下，50個數(shù)據(jù)落在紅色區(qū)域，貢獻方差300，50個數(shù)據(jù)落在藍色區(qū)域，貢獻方差300
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