榮同學(xué)
2024-04-24 14:51老師，您講方差的可加性，我覺得有點無法理解。比如我畫圖中假若上半年算出來方差為5，下半年也是5，加起來是10，但是很顯然前半段和后半段波動情況是一樣的，并沒有波動增加。非常困惑，請老師通俗解答下。謝謝
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1個回答
Vincent助教
2024-04-25 18:10
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你好
我們可能不能這么來使用方差可加性。
方差可加性的前提是這個數(shù)據(jù)具有獨立性，像股價變化這樣的時間序列數(shù)據(jù)，前一期和后一期之間往往存在相關(guān)性，因此不具備方差可加性。
也就是我們無法說上半年５，下半年５，全年就是１０，因為數(shù)據(jù)間存在相關(guān)性，要看整年的波動，還是要直接計算整個時間段內(nèi)數(shù)據(jù)的方差。
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追問
比如現(xiàn)在是1月1日，到了6月30日我觀察上半年波動如圖中所示為5，然后下半年到了12月31日觀察到下半年方差也為5，然后計算整年方差也為5，兩個階段數(shù)據(jù)是獨立的啊。如何理解這里的方差不可加呢？還是不能明白。能通俗解釋下嗎？
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追答
你好
一個變量的時間序列數(shù)據(jù)一般無法滿足獨立性。
比如一個股票上半年的走勢和下半年的走勢，兩者間很難認(rèn)為是獨立的。所以這里不能使用可加性。
像你說的上半年方差是5，下半年也是5，那么全年可能是6，7，8或其他數(shù)字，這個要把整年數(shù)據(jù)來計算后得到。
我們不能通過方差可加性直接加上下半年。
我們會這么使用方差可加性：有2個變量A和B，兩者獨立
此時（A+B）的方差等于A的方差+B的方差。
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